В предыдущих рассмотрениях мы использовали два вида проекций точек на экватор – прямые и наклонные восхождения. Это обстоятельство создает некоторые трудности как в расчетах дирекций, так и в их осмыслении. Как показывает мой опыт, даже астрологи с высшим техническим образованием с большим трудом воспринимают астрономическую модель первичных дирекций. В связи с этим возникает потребность в более простом методе расчета первичных дирекций, однако, без потери точности.
Очевидно, что подобная потребность возникла не вчера, а уже в процессе формирования этого прогностического метода. Можно предположить, что великий греческий астролог Клавдий Птолемей также задумывался над решением этой проблемы.
АСТРОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
РИСУНОК 1. ДУГА ДИРЕКЦИИ
Вот как сам Птолемей излагал свои размышления на эту тему в своем «Четверокнижии» (Книга III, Глава 10):
...«число лет, определяемое расстоянием между местом пророгации и разрушительной планетой, не следует всегда буквально и без оговорок, в соответствии с существующими традициями, выводить из времени восхождения любого градуса, за исключением того случая, когда пророгатором является сам Восточный Горизонт или одна из планет, восходящих в этой области.
В этом отрывке Птолемей упоминает существующую в его время традицию рассчитывать дугу дирекции, как разницу наклонных восхождений. Принимая во внимание рассмотренный в предыдущей части статьи арабский метод, учитывающий как наклонные, так и прямые восхождения, следует отдать должное прозорливости Птолемея, который поставил этот вопрос, как минимум, на 500 лет раньше арабских астрологов.
Далее Птолемей в своей работе предлагает в качестве дуги дирекции брать угол между двумя точками карты, которые он называет ‹последующее› и ‹предшествующее›, отмерянный в плоскости экватора. (см. рис. 1).
На рисунке 1 представлена дуга дирекции (D) как угол между мунданными позициями точек P и P2. Однако, вычисление этой дуги представляет собой проблему, поскольку, как видно из рисунка, малые небесные круги в этой проекции [проекции на плоскость первого вертикала] представляют собой не окружности, а эллипсы.
В результате каждая точка небесной сферы в рамках этой модели будет двигаться по малому небесному кругу с собственной средней скоростью, зависящей от того, в каком сегменте (квадранте) эта точка находится.
Казалось бы возникла очень сложная задача, решить которую простыми и наглядными методами невозможно. Однако, Птолемей («Тетрабиблос», Книга III, Глава 10) нашел очень простой и изящный способ ее решения:
«…Ибо для того, кто рассматривает данный предмет обычным путем, пригоден только один метод — рассчитать, за сколько экваториальных периодов последующее небесное тело или аспект дойдет до предшествующего небесного тела или аспекта в фактическое время рождения, поскольку экваториальные периоды проходят равномерно как через Горизонт, так и через Середину Неба, им обоим соответствуют пропорциональные части пространства, и каждому экваториальному периоду разумно сопоставить значение одного солнечного года.»
Хотя Птолемей весьма туманно изложил суть своего метода, монаху Плацидусу в XVI веке не только удалось понять смысл «задачи Птолемея», но и предложить весьма простое математическое решение, суть которого можно описать следующим образом:
Для определения величины дирекционной дуги, необходимо использовать среднюю скорость директной точки, вычислить которую достаточно просто, если знать длину полудуги, по которой она движется в первичном движении.
Таким образом, расчет дуги дирекции по методу Птолемея осуществляется в два этапа:
1) Рассчитываем разницу ‹часовых расстояний› между дирекционной и натальной точками. [‹Часовое расстояние› будет равно нулю, когда точка или планета находится на меридиане, и будет равна 6 часам, когда на Восходе или на Заходе.];
2) Рассчитываем расстояние, которое пройдет дирекционная точка за это время, которое и будет представлять собой искомую дугу дирекции.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
РИСУНОК 2. ОПОРНАЯ КАРТА
В качестве примера рассмотрим карту, используемую нами в предыдущей части нашего рассмотрения (18 июня 2017 08: 30GMT Санкт-Петербург).
ТАБЛИЦА 1
Для того, чтобы воспроизвести нижеприведенные расчеты, можно воспользоваться любой астрологической программой, которая выдает не только эклиптические координаты планет, но всю другую необходимую информацию. Я же в своих расчетах использую собственноручно написанный скрипт, размещенный на сайте «Аримойя» (arimoya.ru). Вот результаты, полученные с его помощью:
ПРИМЕР №1
ТАБЛИЦА 2
В качестве дирекционной точки мы возьмем Юпитер, а в качестве натальной – квадрат Солнца. Таким образом, мы будем искать дугу дирекции Юпитера к квадрату Солнца.
Поскольку мы рассматриваем дирекцию Юпитера к квадрату Солнца, то именно его (Юпитера) дирекционную скорость (TH) мы возьмем для расчета дуги дирекции.
[традиционно дирекционную скорость называют «временным часом», поэтому она обозначается аббревиатурой TH]
В этом примере мы рассчитаем дугу дирекции квадрата Юпитера к Солнцу, т.е. в качестве дирекционной планеты мы возьмем квадрат Юпитера, который находится в 14-м градусе Рака (103 гр. 20мин.), а в качестве натальной – Солнце.
Поскольку мы рассматриваем дирекцию квадрата Юпитера к Солнцу, то именно его (квадрата Юпитера) дирекционную скорость (TH) мы возьмем для расчета дуги дирекции.
В данном примере мы также будем искать величину дирекционной дуги между квадратом Солнца и Юпитером, однако, на этот раз в качестве натальной точки мы используем Юпитер, а в качестве дирекционной – квадрат Солнца.
Поскольку мы рассматриваем дирекцию квадрата Солнца к Юпитеру, то именно его (квадрата Солнца) дирекционную скорость (TH) мы возьмем для расчета дуги дирекции.
В данном примере мы снова будем искать величину дирекционной дуги между Солнцем и квадратом Юпитера, однако, на этот раз в качестве натальной точки мы используем квадрат Юпитера, а в качестве дирекционной – Солнце.
Во-первых, сравнение результатов, полученных с помощью арабского метода и метода Птолемея, показало их практически полное совпадение, что говорит о том, что с помощью обоих методов можно получать достаточно точные оценки размера дирекционных дуг.
Во-вторых, как видно из приведенных примеров, метод Птолемея проще, нагляднее, а также требует меньше исходных данных.
Поэтому можно сделать вывод: метод Птолемея более удобен и практичен для использования в астрологической практике.
